基礎数学例

$5 \sqrt{10} \cdot \sqrt{5} + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 \sqrt{10} \sqrt{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$5 \sqrt{5 \cdot 10} + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1.1.2

$5$ に $10$ をかけます。

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1.2

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$5 \sqrt{25 (2)} + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1.2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (5 \sqrt{2}) + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1.4

$5$ に $5$ をかけます。

$25 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{2}$ に $1$ をかけます。

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

ステップ 2

$25 \sqrt{2}$ と $\sqrt{2}$ をたし算します。

$26 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$26 \sqrt{2}$

10進法形式：

$36.76955262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$